Б. Степанов (UW3AX)
"Радио" №3 1986
Активная (т. е. с использованием активных элементов — ламп, транзисторов и микросхем) фильтрация сигналов звуковых частот нашла широкое применение в радиолюбительской связной KB и УКВ аппаратуре. В частности, это обусловлено тем, что она позволяет доступными радиолюбителю средствами решить ряд задач по выделению полезного сигнала или подавлению помехи. Но не следует, вообще-то говоря, переоценивать возможности подобных фильтров, если речь идет о приемниках или о приемных трактах трансиверов. Дело в том, что мощная помеха, лежащая в полосе пропускания фильтра основной селекции, может перегрузить выходные каскады усилителя ПЧ, и уже никакая фильтрация на звуковых частотах не позволит избавиться от последствий этой перегрузки (забитие, интермодуляция и т. д.).
У относительно узкополосных телеграфных RC фильтров есть еще один недостаток. Включение такого фильтра существенно изменяет спектр шумов на выходе приемника: обычный "белый" шум приобретает специфическую "окраску", непривычную для слуха человека и затрудняющую слуховой прием сигналов. Тем не менее, когда у радиолюбителя нет возможности произвести необходимую обработку сигнала на промежуточной частоте (а это, увы, очень типичная ситуация), применяют фильтрацию на звуковых частотах.
Фильтр, о котором рассказывается ниже. позволяет либо сузить полосу пропускания тракта ЗЧ трансивера при приеме телеграфных сигналов в условиях помех, либо подавить при приеме телефонных сигналов узкополосную помеху (например, несущую AM станции). В устройстве используются два полосовых фильтра второго порядка, выполненные по схеме с многопетлевой обратной связью и бесконечным усилением [1, 2]. Здесь термин "бесконечное усиление" относится только к активным элементам - сами фильтры имеют конечное и очень небольшое (всего в несколько раз) усиление.
Практическая схема полосового фильтра, собранного на основе операционного усилителя, приведена на рис. 1.
Для определения его АЧХ можно составить только три уравнения при пяти неизвестных (R1—R3, С1 , С2). Поэтому номиналы двух элементов фильтра выбирают при расчете произвольным образом. Обычно полагают С1 = С2 = С. В этом случае резонансная частота Fрез, полоса пропускания dF (по уровню — 3 дБ), добротность Q и коэффициент передачи фильтра К на резонансной частоте вычисляют по формулам:
Fрез = (R1+R3/R1R2R3)1/2/(2pC)
dF = 1/(pCR2)
Q = Fрез/dF = pCFрезR2
K = - R2/2R1
Как следует из них, интересной (и важной для практического применения) особенностью полосового фильтра с многопетлевой обратной связью является то, что от сопротивления резистора R3 зависит только резонансная частота. Это позволяет изменять ее в широких пределах при сохранении неизменными коэффициента передачи фильтра и его полосы пропускания.
При заданных К, dF (или Q) и Fрез расчет фильтра сводится к выбору удобного для практической реализации значения емкости конденсаторов (С1 = С2 = С) и определения номиналов резисторов по формулам:
R1 = Q/(Ka)
R2 = 2Q/a
R3 = Q/((2Q2 - K)a)
Несколько слов о выборе полосы пропускания телеграфного фильтра. Как известно, полоса частот, занимаемых в эфире CW станцией, не превышает 100 Гц (или, по крайней мере, не должна превышать этого значения). Однако применять фильтры с такой полосой в повседневной работе нецелесообразно. Более широкая полоса, примерно 500 Гц, позволяет без труда отслеживать "дрейф" станции из-за нестабильности гетеродинов приемника и (или) передатчика, контролировать обстановку в эфире на соседних частотах и т, д. Кроме того, при такой полосе пропускания меньше сказывается упоминавшийся выше эффект "окраски" шумов. Фильтр с полосой пропускания около 100 Гц необходим лишь в относительно редких случаях приема в условиях сильных помех от станций, которые работают на соседних частотах, отличающихся всего на 100 ... 300 Гц от частоты принимаемой станции.
Для реализации телеграфного фильтра с полосой пропускания примерно 500 Гц и хорошими селективными свойствами необходимо последовательно включить два полосовых фильтра с различными резонансными частотами
[3]. Их можно определить из следующих соотношений. Пусть Fmax и Fmin — частоты, соответствующие границам полосы пропускания фильтра по уровню — 6 дБ. Тогда резонансные частоты Fi и Fa отдельных фильтров, а также среднюю частоту F2 составленного из них двухкаскадного фильтра находят из формулы
Fi = biFmin,
где b = (Fmax/Fmin)1/4
i = 1 , 2 , 3
Поскольку в подобном двухкаскадном фильтре требуется относительно большой разнос резонансных частот, то для получения АЧХ с небольшой неравномерностью в полосе пропускания коэффициенты передачи и добротности отдельных звеньев в общем случае должны различаться. Для их оценки можно воспользоваться хорошо известной формулой, описывающей АЧХ колебательного контура:
U/Umax = (1/(1+(2(Fрез - F)Q/Fрез)2))1/2
где Umax - напряжение на контуре при резонансе, a U — на частоте F.
В таком двухкаскадном фильтре нетрудно получить и более узкую полосу, совместив резонансные частоты обоих фильтров. Как уже отмечалось, сделать это просто — достаточно изменить (в каждом из фильтров) номинал всего лишь одного резистора.
Введя в одно из звеньев переменный резистор, можно реализовать перестраиваемый по частоте селективный фильтр с постоянными коэффициентом передачи и полосой. Правда, селективные свойства такого фильтра будут относительно невысокими — как у одиночного колебательного контура.
И наконец, просуммировав входной сигнал и сигнал, прошедший через такой перестраиваемый полосовой фильтр (по отношению к входному он сдвинут на 180°), мы получаем перестраиваемый по частоте режекторный фильтр.
Все эти четыре варианта амплитудно-частотной характеристики имеются в фильтре, принципиальная схема которого приведена на рис. 2.
Режим работы устанавливают переключателем SA1. На схеме SA1 показан в положении "Режекторный фильтр". В следующем его положении устройство будет отключено (сигнал не проходит через него). Три оставшиеся положения переключателя соответствуют трем вариантам режима "Селективный фильтр": "Широкая полоса", "Узкая полоса", "Перестраиваемый фильтр".
При расчете фильтра полоса пропускания была выбрана 400...1000 Гц (режим "Широкая полоса"), что определило резонансные частоты отдельных звеньев — 500 и 800 Гц. Для реализации АЧХ с неравномерностью в полосе пропускания, не превышающей 1 дБ, фильтр на частоту 500 Гц (он собран на операционном усилителе DA2) должен иметь коэффициент передачи 1.5, а на частоту 800 Гц (DA1) - 2,1. Добротность у обоих фильтров одинаковая -- 3, т. е. полосы пропускания равны соответственно 170 и 270 Гц. При указанных параметрах отдельных звеньев суммарная АЧХ имеет полосу пропускания 430 Гц по уровню — 3 дБ, а коэффициент передачи устройства в целом близок к 1. АЧХ устройства в режиме "Широкая полоса" приведена на рис. 3 (кривая 1).
Здесь же показаны и АЧХ отдельных его звеньев (кривые 2 и 3).
В режиме "Узкая полоса" оба звена фильтра перестраиваются на частоту 630 Гц. При этом полоса пропускания сужается до 130 Гц по уровню — 3 дБ. АХЧ фильтра в этом режиме также изображена на рис. 3 (кривая 4), Суммарный коэффициент передачи двух звеньев теперь становится немногим более 3, поэтому на выходе устройства введен делитель напряжения R13R14.
В режиме "Перестраиваемый фильтр" используется только первое звено (на ОУ DA1). Границы его перестройки определяются резисторами R3 и R4, а полоса пропускания, естественно, будет около 270 Гц. Как уже отмечалось, коэффициент передачи этого звена больше 2, вот почему и в этом режиме на выходе устройства введен делитель напряжения R15R16. Представление об АЧХ фильтра на частоте 800 Гц дает кривая 3, если ее сместить вниз на 7 дБ (т. е. так, чтобы максимуму АЧХ соответствовал уровень 0 дБ).
В режиме "Режекторный фильтр" сигналы с перестраиваемого полосового фильтра и с входа устройства поступают на сумматор на ОУ DA3 (каскад на ОУ DA2 в этом режиме также не используется). Для входного сигнала коэффициент передачи установлен равным 1 (R17 = R18), а для сигнала, поступающего с каскада на ОУ DA1, он должен быть чуть меньше 0,5 (обратное значение коэффициента передачи каскада на ОУ DA1). Точной компенсации сигналов добиваются подстроечным резистором R7. На фиксированной частоте глубина режекции будет 45...50 дБ, а во всем диапазоне рабочих частот — не менее 40 дБ. Полоса частот, в которой режекторный фильтр ослабляет сигнал более чем на 3 дБ, составляет примерно 270 Гц. Как этот параметр, так и диапазон рабочих частот в данном случае однозначно определяется каскадом на ОУ DA1. АЧХ режекторного фильтра на частоте 630 Гц показана на рис. 4.
Делитель напряжения питания на резисторах R19 и R20 обеспечивает необходимое напряжение смещения на неинвертирующих входах всех трех операционных усилителей.
Вместо операционных усилителей К140УД8А для этого устройства подойдут любые ОУ общего применения с внутренней коррекцией (К140УД7, К554УД1 и др.) или без нее (К553УД1, К553УД2 и др.). В последнем случае необходимо ввести стандартную (при коэффициенте передачи 1,5...2) для используемого ОУ коррекцию.
На рис. 2 приведены расчетные значения сопротивлений резисторов R1, R2, R5, R6, R9 — R12 с точностью до трех значащих цифр. Чтобы не усложнять настройку фильтра, их желательно подобрать с точностью не хуже ±5 % от указанных номиналов. Если с такой же точностью подобрать и конденсаторы С2 — С5, то фильтр, по существу, не потребует настройки (за исключением подбора положения движка резистора R7 по максимальной режекции сигнала).
При большем допуске (скажем, ±10%) на эти резисторы и конденсаторы АЧХ фильтра могут уже заметно отличаться от приведенных на рис. 3 и 4. Но применительно к любительской конструкции они останутся, скорее всего, вполне приемлемыми. Так, по-видимому, совершенно несущественно, если общий коэффициент передачи устройства изменится на +2...3 дБ, а неравномерность АЧХ (при положении переключателя "Широкая полоса") возрастет даже до 3 дБ. Непринципиальны в любительской практике и точные значения полос пропускания телеграфных фильтров.